Resolución
de la Conjetura de Beal por MJP
Marcos Jesús Paredes
Spanish - English¡¿Cuán inteligente eres?! - How smart are you?!
Spanish:
Todas las obras publicadas en este blog, son Obras Inéditas, y cuento con el Registro Nacional dela Propiedad Intelectual
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Reservados todos los derechos. De conformidad con lo dispuesto en el artículo 270 del Código Penal vigente, podrán ser castigados con penas de multa y privación de la libertad quienes reprodujesen o plagiaren en todo o en parte, una obra literaria, artística o científica fijada en cualquier tipo de soporte, sin la preceptiva autorización.
English:
English:
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IMPORTANTE (lease al final del artículo):
Revisión sobre la “ Resolución de la Conjetura de Beal por MJP” (últimos e-mails - leer por fechas):
IMPORTANT (read in the end of article):
Review of the "Resolution of Beal's conjecture by MJP" (the last e-mails - read by date):
La conjetura de Beal, es una conjetura en teoría de números
propuesta por Andrew Beal alrededor de 1993, mientras investigaba
generalizaciones del último teorema de Fermat, Beal formuló la siguiente
conjetura:
Conjetura de Beal:
La fórmula general es entonces:
ax + by =
cz
De la misma fórmula se desprende el siguiente ejemplo:
33 + 63 = 35
Analíticamente se razona por igualdad, que:
A = ax
B = by
C = cz
Sea entonces:
A = 33 = 3*3*3
B = 63 = 6*6*6
C = 35 = 3*3*3*3*3
Es decir:
A + B = C
/ 33 + 63 =
35
◦°◦(3*3*3)
+ (6*6*6) = (3*3*3*3*3)
→ (3*3*3) + (3*2)*(3*2) *(3*2) =
(3*3*3*3*3)
Se entiende de éste modo, que
igualando los términos en a y en b con c por reducción, obtenemos en éste ejemplo el valor 3 como factor común en A, B y C, por lo que utilizando sólo la
adición se obtiene.
(3+3+3+3+3+3+3+3+3) + (3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+ 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3)
= (3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3)
Hasta aquí hemos visto un caso
particular a modo de ejemplo, el cual cumple con la afirmación de la Conjetura de Beal. Pero,
para arribar sobre las generalizaciones analíticas de la Resolución de la Conjetura de Beal por MJP, recurriremos a la Propiedad distributiva de la multiplicación.
Tal conclusión se
deduce, de:
((3+3+3) + (3+3+3)+(3+3+3)) + ((3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) +
(3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) +
(3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3)) = ((3+3+3)+(3+3+3)+(3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3)
+ (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3)
+ (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3)
+ (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3)
+ (3+3+3))
Veamos entonces, como aplicar ésta
propiedad al ejemplo dado, pues para ello, siempre
tomaremos el factor común primo p y lo multiplicaremos por si mismo p², y luego dividiremos A, B y C sobre p².
◦°◦ A/p² ; B/p² ; C/p²
/ A/p² ≥ 3; B/p² ≥ 3; C/p² ≥ 3
Obsérvese que en todos los
casos, el resultado deberá ser distinto
de 1 (conclusión detallada más adelante).
Reemplazando según el ejemplo:
→ (33 / 32)
; (63 / 32) ; (35 / 32)
/ (33 / 32)
= 3 ; (63 / 32) = 24 ; (35 / 32) =
27
◦°◦ (9*3)
+ (9*24) = (9*27)
/ (9*(3+24)) = 9*27
Por la fórmula general de la propiedad distributiva de la
multiplicación:
(r*s) + (r*t) = (s + t)*r
De modo tal que,
reemplazando:
r = p2
s = (A/ p2) = (ax/ p2)
t = (B/ p2) = (by/ p2)
(s + t) = [p2 (C/ p2)] = [p2 (cz/
p2)]
Es decir:
[p2 (A/ p2)] + [p2 (B/ p2)]
= [(A/ p2 + B/ p2)] p2 = [p2 (C/ p2)]
Reemplazando:
[p2 (ax/ p2)] + [p2
(by/ p2)] = [(ax/ p2 + by/
p2)] p2 = [p2 (cz/ p2)]
Por simplificación
obtenemos:
ax + by =
cz
Igualando:
ax + by =
cz =
(r*s) + (r*t) = (s + t)*r
Obsérvese: que x, e
y deben ser mayores que 2 debido
a que deben cumplir por condición analítica con el factor condicional de grupo
p2 , ya que si
x o y son iguales a 2,
entonces al fraccionar cualesquiera de los términos ax o by (es
decir A
o B), por si mismos, el resultado será el valor 1. Además, dado que el último teorema de Fermat afirma que no existen soluciones enteras no
nulas para ax + by = cz
donde el valor de x > 2 para x = y = z, entonces, tampoco existirán soluciones en los enteros positivos,
axiomáticamente guarda la misma relación entre la Conjetura de Beal al igual que con la Propiedad distributiva de la multiplicación debido a
la restricción analítica deducida por el factor condicional de grupo p2
Ahora bien, dado entonces que siempre el factor
condicional de grupo p2 debe cumplir con la
relación de la Propiedad distributiva de la multiplicación,
para lo cual no existe a2
o b2 en equivalencia con el
binomio ax + by que
cumpla con la condición A/p² ≥
3; B/p² ≥ 3; C/p² ≥ 3, siendo en todos
los casos el resultado distinto de 1.
Es decir que aplicando éste proceso a la Propiedad distributiva de la multiplicación, en:
/ [p2 (A/ p2)] + [p2 (B/ p2)]
= [(A/ p2 + B/ p2)] p2 = [p2 (C/ p2)]
→ [p2 (ax/ p2)] + [p2
(by/ p2)] = [(ax/ p2 + by/
p2)] p2 = [p2 (cz/ p2)]
Si ax
es igual a A (entiéndase
a p como factor común con b y c)
/ a2 = A =
p12
Tal que las bases entre
si, no tengan un factor común con a:
◦°◦ [p12 (ax/ p12)] + [p2 (by/
p2)] ≠ [(ax/ p2 + by/ p2)]
p2 = [p2 (cz/ p2)]
El axioma de igualdad en la Propiedad distributiva de la multiplicación en
relación a la Conjetura de Beal, se presenta entonces, de la
forma A/p² ; B/p² ; C/p² , puesto
que el número primo p , sólo se obtiene a través del factor común, el cual es un factor condicional para trabajar
con los grupos de la forma p² , en relación con A, B y C. Por lo que se deduce por el axioma
de igualdad en la Propiedad distributiva de la multiplicación con
relación a la Conjetura de Beal, que la proposición genérica se
cumple de manera axiomática, como un
enunciado verdadero y se interpreta analíticamente que existen infinitas
soluciones para la
Conjetura de Beal, mientras que las bases coprimas con
potencia x, o y igual 2, tendrán
solamente equivalencias (soluciones), como es el caso 73 + 132
= 29 . Dicho de otro modo, el factor condicional de grupo indica
implícitamente que no se cumplirá la misma condición para las bases a2 o b2 puesto que en tal caso deben ser siempre p12
≠ p22 ≠ p32 para A, B, C respectivamente.
En consecuencia (no se cumple con la propiedad distributiva de la
multiplicación):
◦°◦ [p12 (ax/ p12)] + [p22 (by/ p22)] = [p32 (cz/ p32)] ≠ [(ax/ p2
+ by/ p2)] p2 = [p2 (cz/
p2)]
Resolution Conjecture Beal by MJP
Marcos Jesús Paredes
English:
Beal's Conjecture is a conjecture
in number theory given by Andrew Beal around 1993, while investigating
generalizations of Fermat's last theorem, Beal made the following conjecture:
Beal's Conjecture:
Beal's conjecture states that if ax + by = c z,
where x, y, z positive integers
greater than 2, then, a, b and c should have a common prime factor.
The general formula, is then:
ax + by
= c z
From the same formula, was born the following example:
33 + 63 = 35
Analytically, it is reasoned for equality, that:
A = ax
B = by
C = cz
Is then:
A = 33 = 3*3*3
B = 63 = 6*6*6
C = 35 = 3*3*3*3*3
Is say:
A + B = C
/ 33 + 63 = 35
◦°◦(3*3*3) + (6*6*6) =
(3*3*3*3*3)
→ (3*3*3) + (3*2)*(3*2) *(3*2) = (3*3*3*3*3)
Thus means of which matching on
the terms a and b to c by reduction, we
obtain in this example the value 3
as a common factor in A, B and C, so using only the addition, is obtained.
(3+3+3+3+3+3+3+3+3) +
(3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+
3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3)
= (3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3)
So far we have seen a particular
case as an example, which complies with the assertion of Conjecture Beal. But
to arrive on analytical generalizations of Resolution
Beal Conjecture, by MJP we will
use the distributive property of
multiplication.
This conclusion follows from:
((3+3+3) + (3+3+3)+(3+3+3)) + ((3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) +
(3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) +
(3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) +
(3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3)) =
((3+3+3)+(3+3+3)+(3+3+3) +
(3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) +
(3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) +
(3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3) +
(3+3+3) + (3+3+3) + (3+3+3))
Let us see, how to apply this
property to the example given, because to do so, always take the common prime
factor p and multiply it by itself p
², then divide A, B and C on p ².
◦°◦ A/p² ; B/p² ; C/p²
/ A/p² ≥ 3; B/p² ≥ 3; C/p² ≥ 3
Note that in all cases, the result should be different from 1 (detailed
later concluded).
Replacing according to the example:
→ (33 / 32) ; (63
/ 32) ; (35 / 32)
/ (33 / 32) = 3 ; (63 / 32) = 24 ; (35
/ 32) = 27
◦°◦ (9*3) + (9*24) = (9*27)
/ (9*(3+24)) = 9*27
By the general formula of the distributive property of multiplication:
(r*s) + (r*t) = (s
+ t)*r
So that, by replacing:
r = p²
s = (A/ p²) = (ax / p²)
t = (B/ p²) = (by / p²)
(s + t) = [p² (C/ p²)] = [p² (cz / p²)]
Is say:
[p² (A/ p²)] + [p² (B/ p²)] =
[(A/ p² + B/ p²)] p²= [p² (C/ p²)]
Replacing:
[p² (ax/ p²)] + [p² (by/
p²)] = [(ax/ p² + by/ p²)] p²= [p² (cz/ p²)]
For simplification we obtain:
ax + by
= c z
Equating:
ax + by
= c z = (r*s) + (r*t) = (s +
t)*r
Note: watch that x and y must be greater than 2 because they must fulfill analytical
condition to conditional factor group p²,
since if x or y are equal to 2, then,
to divide any term ax or by (ie A or B), by themselves,
the result is the value 1.
Furthermore, since the Fermat's last theorem states that there are no
nonzero integer solutions to ax + by = c z
where the value of x> 2 for x = y = z, then, neither exist solutions in positive
integers, axiomatically exist the same relationship between the Beal Conjecture as with the Distributive property of multiplication due
to analytical, restriction derived by the factor conditional of group p²
However, since then that always conditional factor of group, p² must
meet the relationship of Distributive
property of multiplication, for which no exist ax or by,
equivalent to the binomial ax
+ by complying with the
condition A / p ² ≥ 3; B / p ² ≥ 3; C / p ² ≥ 3, where in all
cases the result other than 1.
That is, by applying this process to the Distributive property of multiplication,
in:
/ [p² (A/ p²)] + [p² (B/ p²)] = [(A/ p² + B/
p²)] p²= [p² (C/ p²)]
→ [p² (ax/ p²)] + [p²
(by/ p²)] = [(ax/ p² + by/ p²)] p²= [p² (cz/
p²)]
If ax is equal to A
(understood p as common factor with b and c)
/ a2 = A = p12
Such that bases of each term, not
have common factor with a:
◦°◦ [p12 (ax/ p12)] + [ [p² (by/ p²)] ≠ [(ax/ p² + by/ p²)]
p²= [p² (cz/ p²)]
The axiom of equality in Distributive property of multiplication
relative to Conjecture Beal, is then
presented, of the form A / p ², B / p ²,
C / p ², since the prime p, can
be obtained only through common factor, which is a conditional factor for working
with groups of the form p ², related
toA, B and C. As deduced from
the axiom of equality in Distributive
property of multiplication with respect to the Beal Conjecture, the generic
proposition is true axiomatically, as a enunciated true, and can interpreted
analytically infinite solutions exist for Beal's Conjecture, while bases
coprimes with potency x, or y equals to 2, will have only equivalences (solutions),
such as 73 + 132 = 2 9. In other words,
the conditional group factor indicates implicitly that the same condition for
the a2 or b2 bases are not fulfilled since in that case
should be always p12 ≠
p22 ≠ p32 for A, B, C
respectively.
Consequently (not will met the distributive property of
multiplication):
◦°◦ [p12 (ax/ p12)] + [p22 (by/ p22)] = [p32 (cz/ p32)] ≠ [(ax/ p2
+ by/ p2)] p2 = [p2 (cz/
p2)]
From:
marcosmjp25@hotmail.com
To: herbs@uaq.mx
Subject: RE: sobre el articulo
Date: Sat, 13 Dec 2014 18:38:53 +0000
To: herbs@uaq.mx
Subject: RE: sobre el articulo
Date: Sat, 13 Dec 2014 18:38:53 +0000
Respetable
Profesor Herminio Blancarte Suarez, en verdad quedo profundamente agradecido
por su sinceridad, honestidad y recomendación, porque ello dice mucho de su
grandeza ética.
Un afectuoso saludo,
Un afectuoso saludo,
Marcos
Jesús Paredes
> From:
herbs@uaq.mx
> To: marcosmjp25@hotmail.com
> Subject: sobre el articulo
> Date: Sat, 13 Dec 2014 17:59:26 +0000
>
> Estimado Marcos Jesús Paredes, en verdad lamento esta situación; pero el comité de Eureka se declara incompetente para realizar una evaluación veraz y satisfactoria de tu artículo. De manera personal, dada la especialización del tema; recomiendo que envíes el mismo a una revista propia, por ejemplo: una de teoría de números, en donde seguramente encontraras la evaluación adecuada para tu artículo.
>
> Atentamente,
>
> Herminio Blancarte
> Coordinador del comité editorial de Eureka
> ________________________________________
> To: marcosmjp25@hotmail.com
> Subject: sobre el articulo
> Date: Sat, 13 Dec 2014 17:59:26 +0000
>
> Estimado Marcos Jesús Paredes, en verdad lamento esta situación; pero el comité de Eureka se declara incompetente para realizar una evaluación veraz y satisfactoria de tu artículo. De manera personal, dada la especialización del tema; recomiendo que envíes el mismo a una revista propia, por ejemplo: una de teoría de números, en donde seguramente encontraras la evaluación adecuada para tu artículo.
>
> Atentamente,
>
> Herminio Blancarte
> Coordinador del comité editorial de Eureka
> ________________________________________
From:
marcosmjp25@hotmail.com
To: herbs@uaq.mx
Subject: RE: articulo no aceptado
Date: Sat, 13 Dec 2014 16:55:02 +0000
To: herbs@uaq.mx
Subject: RE: articulo no aceptado
Date: Sat, 13 Dec 2014 16:55:02 +0000
Estimado Profesor Herminio Blancarte Suarez,
me siento en la obligación de recordarle nuevamente, que no soy Profesor, es
por ello que en mi anterior respuesta le envié la dirección de mi Blog, para
que usted pudiese leer y corroborar mis antecedentes científicos e institucionales.
A continuación podrá leer mi respuesta, sobre el análisis realizado por la Editorial Eureka ,
y si a raíz de lo que usted interpretare, desea luego hacer reevaluar mi
trabajo (bajo el compromiso de que ello sea en no más de un mes), entonces
puede hacerlo, de otro modo, no voy a ingresar nuevamente trabajos científicos
en EUREKA.
Siendo agradecido a usted, quedo en espera de su pronta respuesta.
Atte.
Marcos
Jesús Paredes
Respuestas
a ítems 1 y 2
Analíticamente debe entenderse que la Conjetura de Beal, es
una conjetura propuesta en Teoría de números, por lo que la generalización del
"factor condicional de grupo p^2" (así lo "denominé",
porque yo lo descubrí en su forma de aplicación) se debe a que sin el uso de
ése "factor condicional (como he demostrado matemáticamente en mi obra
Resolución de la Conjetura
de Beal por MJP)", simplemente NO se podría aplicar la Propiedad distributiva
de la multiplicación (de manera general) siendo
equivalente en relación a la Resolución de la Conjetura de Beal por
MJP. Dicho de otro modo, si NO
se cumpliese la equivalencia entre la Propiedad distributiva de la multiplicación (de
manera general) siendo equivalente en relación a la Resolución de la Conjetura de Beal por
MJP, el enunciado planteado por tal conjetura, sería ciertamente falso, lo cual
demuestro al final de mi trabajo, cuando hago uso de las bases coprimas.
Entiéndase: NO pueden existir bases coprimas en la generalización, porque NO
cumplirían de esa forma con la
Propiedad distributiva de la multiplicación si A, B y C
fuesen divididos por coprimos de la forma p^2 siendo equivalentes con la Resolución de la Conjetura de Beal por
MJP y por ende con la
Conjetura de Beal, pues justamente ese es el razonamiento
analítico final que "seguramente se entendería si se lee y analiza nuevamente". Lo "nuevo"
es la forma de aplicación de p^2 como "factor condicional de grupo",
y además, es ante tal
aplicación (como puede
entenderse muy fácilmente) que queda demostrada así la veracidad de la Conjetura de Beal.
Respuestas
a ítems 3, 4 y 5
Mi
demostración es muy clara y precisa (por lo que no voy a cambiar, ni una sola
coma de lo que he escrito), además de ser original, pero “parte” de mi escrito
lo he tomado de otras generalizaciones matemáticas (realizadas por otros
autores, por lo que es lógico que se encuentre semejanza o igualdad con el
contenido de Wikipedia, libros, etc.), lo cual es de uso absolutamente
normal, para todo investigador que deseare dar sustento a su nuevo trabajo
científico, con base científica. La Conjetura de Beal está expresada en su
completitud en mi obra, es por ello que no añadi referencias, a menos que
fuesen solicitadas para su publicación.
- Respecto a la acotación final del árbitro, quien dice
expresamente: “no señalando
los errores matemáticos, sino sugiriéndole que requiere escribir con más
precisión sus afirmaciones”. Entiendo
(y con todo respeto), que el árbitro no podría encontrar errores matemáticos
que no existen, y además, porque no entiende el contenido que él está analizando.
Pues, recurriendo a la ética científica, solicito que el arbitraje
se abstenga de toda intencionalidad de acotaciones “despectivas” que hagan
alusión directa a mi persona, ya que es notorio que el árbitro ha recurrido a
ello, para justificar su propia incompetencia, siendo ello evidente al decir el
mismo textualmente “Creo que
el escrito debe de rechazarse …”, además, por su demostrado desconocimiento
en Teoría de números y por
la gran cantidad de tiempo utilizado (31/03/2014 hasta 10/12/2014) que se ha demorado
en analizar un trabajo científico de semejante simplicidad, el cual, yo pude
resolver (desde que leí la conjetura por primera vez) en menos de 10 minutos de
procesos mentales, antes de plasmarlo de manera expresa.
> From:
herbs@uaq.mx
> To: marcosmjp25@hotmail.com
> Subject: articulo no aceptado
> Date: Wed, 10 Dec 2014 22:05:04 +0000
>
> Prof. Marcos Jesús Paredes
>
>
> Sirva la presente para enviarle un cordial saludo y ofrezco una disculpa por el destiempo de mi respuesta; pero desgraciadamente el articulo: Resolución dela Conjetura
de Beal por MJP no fue aceptado para su publicación en Eureka. Anexo la reseña
del árbitro y esperando que esta evaluación de pares sirva para continué
perfeccionando dicho artículo.
>
> Atentamente,
>
> Herminio Blancarte
> Coordinador del comité editorial de Eureka
> To: marcosmjp25@hotmail.com
> Subject: articulo no aceptado
> Date: Wed, 10 Dec 2014 22:05:04 +0000
>
> Prof. Marcos Jesús Paredes
>
>
> Sirva la presente para enviarle un cordial saludo y ofrezco una disculpa por el destiempo de mi respuesta; pero desgraciadamente el articulo: Resolución de
>
> Atentamente,
>
> Herminio Blancarte
> Coordinador del comité editorial de Eureka
Evaluación de “ Resolución de
El escrito tiene el problema de que no es claro por qué debe de existir de antemano un primo p^2 que divida a cada sumando, de hecho, el autor inicia suponiendo y luego llega a conclusiones a partir de ello.
Entonces:
1.- No es claro por qué debe de existir tal primo.
2.- Para el análisis que sigue no es claro por qué los sumandos no son divididos por potencias mayores de p.
3.- La redacción no ayuda, pues hace falta escribir enunciados claros y precisos.
4.- El autor no indica si está tratando de hacer una prueba original o si está tratando de comunicar material conocido.
5.- No hay referencias, y básicamente la primera mitad del escrito es lo que se puede encontrar en wikipedia (en inglés).
Creo que el escrito debe de rechazarse pero, en previsión de que provenga de alguien muy joven y entusiasta, no señalando los errores matemáticos, sino sugiriéndole que requiere escribir con más precisión sus afirmaciones, escribiendo de manera precisa las hipótesis de cada enunciado, así como los argumentos para demostrar dichos enunciados.
